Convexité en topologie de contact

Le texte est consacre a l'etude des structures de contact qui sont invariantes par le gradient d'une fonction de morse. On donne en particulier, en dimension 3, une condition topologique necessaire et suffisante pour l'existence de telles structures. Pour cela, on explique comment utiliser les champs de vecteurs qui preservent une structure de contact pour decrire le feuilletage caracteristique des surfaces et ses deformations au cours de certaines isotopies