Use of an empirical probability generating function for testing a Poisson model

We present a test of the fit to a Poisson model based on the empirical probability generating function (epgf). We derive the limiting distribution of the test under the Poisson hypothesis and show that a rescaling of it is approximately independent of the mean parameter in the Poisson distribution. When inspected under a simulation study over a range of alternative distributions, we find that this test shows reasonable behaviour compared to other goodness-of-fit tests like the Poisson index of dispersion and smooth test applied to the Poisson model. These results illustrate that epgf-based methods for anlyzing count data are promising. Nous présentons un test d'ajustement d'un modèle Poisson fondé sur la fonction génératrice des probabilités empirique. Nous obtenons la distribution limite du test sous l'hypothèse Poisson et montrons qu'une transformation d'échelle de cette distribution est approximativement indépendante du paramètre moyen de la loi de Poisson. D'après une étude de simulation couvrant un éventail de lois alternatives, nous remarquons que ce test a un comportement satisfaisant en comparaison à d'autres tests de validité de l'ajustement tels que l'Indice de Dispersion de Poisson et des tests lisses appliqués au modèle Poisson. Ces résultats illustrent que les méthodes fondées sur la fonction génératrice des probabilités sont prometteuses pour l'analyse de données d'énumération.