Calcul des densités spectrales résultant d'un mouvement aléatoire de translation en relaxation par interaction dipolaire magnétique dans les liquides

En admettant que l'équation de diffusion est valable pour décrire le mouvement aléatoire de translation des noyaux porteurs de spin en interaction dipolaire dans les liquides, il faut tenir compte de la distance minimum d'approche des molécules. Dans un modèle de sphère dure, le calcul habituel des densités spectrales J(ω) résultant de ce problème, à partir de la solution classique de l'équation de diffusion, ne tient pas compte correctement des conditions aux limites. On développe un traitement plus rigoureux conduisant à des résultats aussi simples mais assez différents, notamment dans le cas où ωτ ⪢ 1 (τ temps de corrélation) avec un comportement de J(ω) en ω -2 au lieu de ω-3/2. Les résultats obtenus sont appliqués au calcul de la variation en fonction de ωτ du temps de relaxation des protons du benzène dans des solutions benzéniques diluées de diphényl-picryl hydrazyl et comparés à l'expérience. La généralité de la loi en ω -2 est discutée en détail.