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Nesta dissertação são revistos dois modelos de distribuições de probabilidade para os tempos de vida até a ocorrência do evento provocado por uma causa específica para elementos em uma população. O primeiro modelo revisto é o denominado Weibull-Poisson (WP) que foi proposto por Louzada et al. (2011a), esse modelo generaliza as distribuições exponencial Poisson proposta por Kus (2007) e Weibull. O segundo, denominado modelo de longa duração, foi proposto por vários autores e considera que a população não é homogênea em relação ao risco de ocorrência do evento pela causa em estudo. A população possui uma sub-população constituída de elementos que não estão sujeitos ao evento pela causa especifica em estudo, sendo considerados como imunes ou curados. Em relação à parcela dos elementos que estão em risco observa-se o valor mínimo dos tempos da ocorrência do evento. Na revisão sobre a WP são detalhadas as expressões da função de sobrevivência, da função quantil, da função densidade de probabilidade e da função de risco, bem como a expressão dos momentos não centrais de ordem k e a distribuição de estatísticas de ordem. A partir desta revisão, é proposta de forma original, estudos de simulação com o objetivo de analisar as propriedades frequentistas dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros desta distribuição. E apresenta-se resultados relativos à inferência sobre os parâmetros desta distribuição, tanto no caso em que o conjunto de dados consta de observações completas de tempos de vida, como no caso em que ele possa conter observações censuradas. Alem disso, apresentamos de forma original neste trabalho um modelo de regressão na forma de locação e escala quando T tem distribuição WP. Outra contribuição original dessa dissertação é propor a distribuição de longa duração Weibull-Poisson (LWP), alem de estudar a LWP na situação em que as covariáveis são incluídas na análise. Realizou-se também a descrição das funções que caracterizam essa distribuição (função distribuição, função quantil, função densidade de probabilidade e função de risco). Assim como a descrição da expressão do momento de ordem k e da função densidade da estatística de ordem. É feito um estudo por simulação desta distribuição via máxima verossimilhança. Aplicações à conjuntos de dados reais ilustram a utilidade dos dois modelos considerados.