Construction de représentations $p$-adiques

Soit G le groupe de Galois de la clôture algébrique d'un corps local de car.0 et car.résiduelle/?^ 0. Le but de cet article est la construction « explicite » de représentations/?-adiques de G, i. e. de représentations linéaires continues de G à valeurs dans des Qp-espaces vectoriels de dimension finie ou des Zp-modules de type fini.Ces représentations sont associées, de manière naturelle, à différents types de « modules de Dieudonne filtrés ».Les modules de Dieudonne des groupes ^-divisibles, ou des schémas en groupes finis et plats sur les vecteurs de Witt, munis de leur filtration à un cran, la cohomologie de de Rham de certains schémas propres et lisses sur les vecteurs de Witt, munie de la filtration de Hodge et du « relèvement canonique de Frobenius », certains des « modules filtrés faiblement admissibles » introduits par l'un d'entre nous [FI] fournissent des exemples de tels modules.