Measurement of double-polarization asymmetries in the quasi-elastic <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" altimg="si1.gif" overflow="scroll"><mml:mmultiscripts><mml:mrow><mml:mover accent="true"><mml:mrow><mml:mtext>He</mml:mtext></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo stretchy="false">→</mml:mo></mml:mrow></mml:mover></mml:mrow><mml:mprescripts/><mml:none/><mml:mrow><mml:mn>3</mml:mn></mml:mrow></mml:mmultiscripts><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mover accent="true"><mml:mrow><mml:mtext>e</mml:mtext></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo stretchy="false">→</mml:mo></mml:mrow></mml:mover><mml:mo>,</mml:mo><mml:msup><mml:mrow><mml:mtext>e</mml:mtext></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>′</mml:mo></mml:mrow></mml:msup><mml:mtext>p</mml:mtext><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:math> process