Evidence for a New Structure in the <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mml:mi>J</mml:mi><mml:mo stretchy="false">/</mml:mo><mml:mi>ψ</mml:mi><mml:mi>p</mml:mi></mml:math> and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mml:mi>J</mml:mi><mml:mo stretchy="false">/</mml:mo><mml:mi>ψ</mml:mi><mml:mover accent="true"><mml:mi>p</mml:mi><mml:mo stretchy="false">¯</mml:mo></mml:mover></mml:math> Systems in <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mml:msubsup><mml:mi>B</mml:mi><mml:mi>s</mml:mi><mml:mn>0</mml:mn></mml:msubsup><mml:mo stretchy="false">→</mml:mo><mml:mi>J</mml:mi><mml:mo stretchy="false">/</mml:mo><mml:mi>ψ</mml:mi><mml:mi>p</mml:mi><mml:mover accent="true"><mml:mi>p</mml:mi><mml:mo stretchy="false">¯</mml:mo></mml:mover></mml:math> Decays