Measurements of neutrino oscillation parameters from the T2K experiment using $$3.6\times 10^{21}$$ protons on target

The T2K experiment presents new measurements of neutrino oscillation parameters using <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mn>19.7</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mn>16.3</mml:mn><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>×</mml:mo><mml:msup><mml:mn>10</mml:mn><mml:mn>20</mml:mn></mml:msup></mml:mrow></mml:math> protons on target (POT) in (anti-)neutrino mode at the far detector (FD). Compared to the previous analysis, an additional <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mn>4.7</mml:mn><mml:mo>×</mml:mo><mml:msup><mml:mn>10</mml:mn><mml:mn>20</mml:mn></mml:msup></mml:mrow></mml:math> POT neutrino data was collected at the FD. Significant improvements were made to the analysis methodology, with the near-detector analysis introducing new selections and using more than double the data. Additionally, this is the first T2K oscillation analysis to use NA61/SHINE data on a replica of the T2K target to tune the neutrino flux model, and the neutrino interaction model was improved to include new nuclear effects and calculations. Frequentist and Bayesian analyses are presented, including results on <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msup><mml:mo>sin</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn></mml:msup><mml:msub><mml:mi>θ</mml:mi><mml:mn>13</mml:mn></mml:msub></mml:mrow></mml:math> and the impact of priors on the <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msub><mml:mi>δ</mml:mi><mml:mtext>CP</mml:mtext></mml:msub></mml:math> measurement. Both analyses prefer the normal mass ordering and upper octant of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msup><mml:mo>sin</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn></mml:msup><mml:msub><mml:mi>θ</mml:mi><mml:mn>23</mml:mn></mml:msub></mml:mrow></mml:math> with a nearly maximally CP-violating phase. Assuming the normal ordering and using the constraint on <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msup><mml:mo>sin</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn></mml:msup><mml:msub><mml:mi>θ</mml:mi><mml:mn>13</mml:mn></mml:msub></mml:mrow></mml:math> from reactors, <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msup><mml:mo>sin</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn></mml:msup><mml:msub><mml:mi>θ</mml:mi><mml:mn>23</mml:mn></mml:msub><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn><mml:mo>.</mml:mo><mml:msubsup><mml:mn>561</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>-</mml:mo><mml:mn>0.032</mml:mn></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo><mml:mn>0.021</mml:mn></mml:mrow></mml:msubsup></mml:mrow></mml:math> using Feldman-Cousins corrected intervals, and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>Δ</mml:mi><mml:mrow></mml:mrow><mml:msubsup><mml:mi>m</mml:mi><mml:mn>32</mml:mn><mml:mn>2</mml:mn></mml:msubsup><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn><mml:mo>.</mml:mo><mml:msubsup><mml:mn>494</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>-</mml:mo><mml:mn>0.058</mml:mn></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo><mml:mn>0.041</mml:mn></mml:mrow></mml:msubsup><mml:mo>×</mml:mo><mml:msup><mml:mn>10</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>-</mml:mo><mml:mn>3</mml:mn></mml:mrow></mml:msup><mml:mspace></mml:mspace><mml:msup><mml:mtext>eV</mml:mtext><mml:mn>2</mml:mn></mml:msup></mml:mrow></mml:math> using constant <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>Δ</mml:mi><mml:msup><mml:mi>χ</mml:mi><mml:mn>2</mml:mn></mml:msup></mml:mrow></mml:math> intervals. The CP-violating phase is constrained to <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>δ</mml:mi><mml:mtext>CP</mml:mtext></mml:msub><mml:mo>=</mml:mo><mml:mo>-</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo>.</mml:mo><mml:msubsup><mml:mn>97</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>-</mml:mo><mml:mn>0.70</mml:mn></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo><mml:mn>0.97</mml:mn></mml:mrow></mml:msubsup></mml:mrow></mml:math> using Feldman-Cousins corrected intervals, and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>δ</mml:mi><mml:mtext>CP</mml:mtext></mml:msub><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>π</mml:mi></mml:mrow></mml:math> is excluded at more than 90% confidence level. A Jarlskog invariant of zero is excluded at more than <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn><mml:mi>σ</mml:mi></mml:mrow></mml:math> credible level using a flat prior in <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>δ</mml:mi><mml:mtext>CP</mml:mtext></mml:msub><mml:mo>,</mml:mo></mml:mrow></mml:math> and just below <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn><mml:mi>σ</mml:mi></mml:mrow></mml:math> using a flat prior in <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mo>sin</mml:mo><mml:msub><mml:mi>δ</mml:mi><mml:mtext>CP</mml:mtext></mml:msub><mml:mo>.</mml:mo></mml:mrow></mml:math> When the external constraint on <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msup><mml:mo>sin</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn></mml:msup><mml:msub><mml:mi>θ</mml:mi><mml:mn>13</mml:mn></mml:msub></mml:mrow></mml:math> is removed, <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msup><mml:mo>sin</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn></mml:msup><mml:msub><mml:mi>θ</mml:mi><mml:mn>13</mml:mn></mml:msub><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>28</mml:mn><mml:mo>.</mml:mo><mml:msubsup><mml:mn>0</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>-</mml:mo><mml:mn>6.5</mml:mn></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo><mml:mn>2.8</mml:mn></mml:mrow></mml:msubsup><mml:mo>×</mml:mo><mml:msup><mml:mn>10</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>-</mml:mo><mml:mn>3</mml:mn></mml:mrow></mml:msup><mml:mo>,</mml:mo></mml:mrow></mml:math> in agreement with measurements from reactor experiments. These results are consistent with previous T2K analyses.