Tidal Disruption Event Demographics with the Zwicky Transient Facility: Volumetric Rates, Luminosity Function, and Implications for the Local Black Hole Mass Function

Abstract We conduct a systematic tidal disruption event (TDE) demographics analysis using the largest sample of optically selected TDEs. A flux-limited, spectroscopically complete sample of 33 TDEs is constructed using the Zwicky Transient Facility over 3 yr (from 2018 October to 2021 September). We infer the black hole (BH) mass ( M BH ) with host galaxy scaling relations, showing that the sample M BH ranges from 10 5.1 M ⊙ to 10 8.2 M ⊙ . We developed a survey efficiency corrected maximum volume method to infer the rates. The rest-frame g -band luminosity function can be well described by a broken power law of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mi>ϕ</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>L</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>g</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo>∝</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced close="]" open="["> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced close=")" open="("> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>L</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>g</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true">/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>L</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>bk</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>0.3</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced close=")" open="("> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>L</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>g</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true">/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>L</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>bk</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>2.6</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> , with L bk = 10 43.1 erg s −1 . In the BH mass regime of 10 5.3 ≲ ( M BH / M ⊙ ) ≲ 10 7.3 , the TDE mass function follows <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mi>ϕ</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>M</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>BH</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo>∝</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>M</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>BH</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>0.25</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> , which favors a flat local BH mass function ( <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="italic">dn</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>BH</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true">/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>d</mml:mi> <mml:mi>log</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi>M</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>BH</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>≈</mml:mo> <mml:mi>constant</mml:mi> </mml:math> ). We confirm the significant rate suppression at the high-mass end ( M BH ≳ 10 7.5 M ⊙ ), which is consistent with theoretical predictions considering direct capture of hydrogen-burning stars by the event horizon. At a host galaxy mass of M gal ∼ 10 10 M