Stability and transport of gyrokinetic critical pedestals

Abstract A gyrokinetic threshold model for pedestal width–height scaling prediction is applied to multiple devices. A shaping and aspect ratio scan is performed on National Spherical Torus Experiment (NSTX) equilibria, finding <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal">Δ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>ped</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0.92</mml:mn> <mml:msup> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mn>1.04</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>κ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>1.24</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mn>0.38</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mi>δ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mi>β</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>θ</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi>ped</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>1.05</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> for the wide-pedestal branch with pedestal width <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal">Δ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>ped</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> , aspect ratio A , elongation κ , triangularity δ , and normalized pedestal height <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>β</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>θ</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi>ped</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> . The width–transport scaling is found to vary significantly if the pedestal height is varied either with a fixed density or fixed temperature, showing how fueling and heating sources affect the pedestal density and temperature profiles for the kinetic-ballooning-mode (KBM) limited profiles. For an NSTX equilibrium, at fixed density, the wide branch is <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal">Δ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>ped</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0.028</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:mtext>e</mml:mtext> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal">Γ</mml:mi> <mml:mtext>e</mml:mtext> </mml:msub> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>1.7</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>1.5</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo>∼</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>η</mml:mi> <mml:mtext>e</mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mn>1.5</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> and at fixed temperature <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal">Δ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>ped</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0.31</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:mtext>e</mml:mtext> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal">Γ</mml:mi> <mml:mtext>e</mml:mtext> </mml:msub> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>4.7</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>0.85</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:mo>∼</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>η</mml:mi> <mml:mtext>e</mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mn>0.85</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> , where <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:mtext>e</mml:mtext> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow>