Partial wave analysis of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:msup> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false">→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:msup> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>ψ</mml:mi> </mml:math> and cross section measurement of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:msup> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false">→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>±</mml:mo> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mn>3900</mml:mn> <mml:msup> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo>∓</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> from 4.1271 to 4.3583 GeV

Based on <a:math xmlns:a="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <a:mrow> <a:mn>12.0</a:mn> <a:mtext> </a:mtext> <a:mtext> </a:mtext> <a:msup> <a:mi>fb</a:mi> <a:mrow> <a:mo>−</a:mo> <a:mn>1</a:mn> </a:mrow> </a:msup> </a:mrow> </a:math> of <c:math xmlns:c="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <c:msup> <c:mi>e</c:mi> <c:mo>+</c:mo> </c:msup> <c:msup> <c:mi>e</c:mi> <c:mo>−</c:mo> </c:msup> </c:math> collision data samples collected by the BESIII detector at center-of-mass energies from 4.1271 to 4.3583 GeV, a partial wave analysis is performed for the process <e:math xmlns:e="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <e:msup> <e:mi>e</e:mi> <e:mo>+</e:mo> </e:msup> <e:msup> <e:mi>e</e:mi> <e:mo>−</e:mo> </e:msup> <e:mo stretchy="false">→</e:mo> <e:msup> <e:mi>π</e:mi> <e:mo>+</e:mo> </e:msup> <e:msup> <e:mi>π</e:mi> <e:mo>−</e:mo> </e:msup> <e:mi>J</e:mi> <e:mo>/</e:mo> <e:mi>ψ</e:mi> </e:math> . The cross sections for the subprocesses <h:math xmlns:h="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <h:msup> <h:mi>e</h:mi> <h:mo>+</h:mo> </h:msup> <h:msup> <h:mi>e</h:mi> <h:mo>−</h:mo> </h:msup> <h:mo stretchy="false">→</h:mo> <h:msup> <h:mi>π</h:mi> <h:mo>+</h:mo> </h:msup> <h:msub> <h:mi>Z</h:mi> <h:mi>c</h:mi> </h:msub> <h:mo stretchy="false">(</h:mo> <h:mn>3900</h:mn> <h:msup> <h:mo stretchy="false">)</h:mo> <h:mo>−</h:mo> </h:msup> <h:mo>+</h:mo> <h:mi mathvariant="normal">c</h:mi> <h:mo>.</h:mo> <h:mi mathvariant="normal">c</h:mi> <h:mo>.</h:mo> <h:mo stretchy="false">→</h:mo> <h:msup> <h:mi>π</h:mi> <h:mo>+</h:mo> </h:msup> <h:msup> <h:mi>π</h:mi> <h:mo>−</h:mo> </h:msup> <h:mi>J</h:mi> <h:mo>/</h:mo> <h:mi>ψ</h:mi> </h:math> , <p:math xmlns:p="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <p:msub> <p:mi>f</p:mi> <p:mn>0</p:mn> </p:msub> <p:mo stretchy="false">(</p:mo> <p:mn>980</p:mn> <p:mo stretchy="false">)</p:mo> <p:mo stretchy="false">(</p:mo> <p:mo stretchy="false">→</p:mo> <p:msup> <p:mi>π</p:mi> <p:mo>+</p:mo> </p:msup> <p:msup> <p:mi>π</p:mi> <p:mo>−</p:mo> </p:msup> <p:mo stretchy="false">)</p:mo> <p:mi>J</p:mi> <p:mo>/</p:mo> <p:mi>ψ</p:mi> </p:math> , and <w:math xmlns:w="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <w:mo stretchy="false">(</w:mo> <w:msup> <w:mi>π</w:mi> <w:mo>+</w:mo> </w:msup> <w:msup> <w:mi>π</w:mi> <w:mo>−</w:mo> </w:msup> <w:msub> <w:mo stretchy="false">)</w:mo> <w:mrow> <w:mi mathvariant="normal">S</w:mi> <w:mtext>−</w:mtext> <w:mrow> <w:mi>wave</w:mi> </w:mrow> </w:mrow> </w:msub> <w:mi>J</w:mi> <w:mo>/</w:mo> <w:mi>ψ</w:mi> </w:math> are measured for the first time. The mass and width of the <bb:math xmlns:bb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <bb:msub> <bb:mi>Z</bb:mi> <bb:mi>c</bb:mi> </bb:msub> <bb:mo stretchy="false">(</bb:mo> <bb:mn>3900</bb:mn> <bb:msup> <bb:mo stretchy="false">)</bb:mo> <bb:mo>±</bb:mo> </bb:msup> </bb:math> are determined to be <fb:math xmlns:fb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <fb:mn>3884.6</fb:mn> <fb:mo>±</fb:mo> <fb:mn>0.7</fb:mn> <fb:mo>±</fb:mo> <fb:mn>3.3</fb:mn> <fb:mtext> </fb:mtext> <fb:mtext> </fb:mtext> <fb:mi>MeV</fb:mi> <fb:mo>/</fb:mo> <fb:msup> <fb:mi>c</fb:mi> <fb:mn>2</fb:mn> </fb:msup> </fb:math> and <hb:math xmlns:hb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <hb:mn>37.2</hb:mn> <hb:mo>±</hb:mo> <hb:mn>1.3</hb:mn> <hb:mo>±</hb:mo> <hb:mn>6.6</hb:mn> <hb:mtext> </hb:mtext> <hb:mtext> </hb:mtext> <hb:mi>MeV</hb:mi> </hb:math> , respectively. The first errors are statistical and the second systematic. The final state <jb:math xmlns:jb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <jb:mo stretchy="false">(</jb:mo> <jb:msup> <jb:mi>π</jb:mi> <jb:mo>+</jb:mo> </jb:msup> <jb:msup> <jb:mi>π</jb:mi> <jb:mo>−</jb:mo> </jb:msup> <jb:msub> <jb:mo stretchy="false">)</jb:mo> <jb:mrow> <jb:mi mathvariant="normal">S</jb:mi> <jb:mtext>−</jb:mtext> <jb:mrow> <jb:mi>wave</jb:mi> </jb:mrow> </jb:mrow> </jb:msub> <jb:mi>J</jb:mi> <jb:mo>/</jb:mo> <jb:mi>ψ</jb:mi> </jb:math> dominates the process <ob:math xmlns:ob="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <ob:msup> <ob:mi>e</ob:mi> <ob:mo>+</ob:mo> </ob:msup> <ob:msup> <ob:mi>e</ob:mi> <ob:mo>−</ob:mo> </ob:msup> <ob:mo stretchy="false">→</ob:mo> <ob:msup> <ob:mi>π</ob:mi> <ob:mo>+</ob:mo> </ob:msup> <ob:msup> <ob:mi>π</ob:mi> <ob:mo>−</ob:mo> </ob:msup> <ob:mi>J</ob:mi> <ob:mo>/</ob:mo> <ob:mi>ψ</ob:mi> </ob:math> . By analyzing the cross sections of <rb:math xmlns:rb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <rb:msup> <rb:mi>π</rb:mi> <rb:mo>±</rb:mo> </rb:msup> <rb:msub> <rb:mi>Z</rb:m