Convergencia y Velocidad del Algoritmo de Punto Proximal Inexacto con Cuasi-distancia

La convergencia y la tasa de convergencia de una sucesión generada por un algoritmo es relevante en la complejidad computacional para la solución de problemas de optimización aplicados a diversas áreas como economía, ingeniería e inteligencia artificial. En este trabajo, se desea determinan la convergencia y la rapidez de convergencia de la sucesión generada por un algoritmo de punto proximal inexacto (API) con cuasi-distancias para encontrar puntos críticos de problemas de minimización una vez que la función objetivo satisface la condición de Kurdyka Lojasiewicz (KL). La metodología utilizada para este estudio consiste en el análisis de convergencia de la sucesión generada por el algoritmo que usa elementos de topología en el espacio euclidiano. Se prueba la convergencia y diversos tipos de velocidad de convergencia para una familia de funciones cóncavas involucradas en la propiedad de KL. Estos resultados pueden ser utilizados en aplicaciones donde la convexidad del problema no es garantizada.