Divisibilidad y primalidad elemental desde primitivas binarias: un marco pedagógico para diseño digital y hardware embebido

Este trabajo presenta un marco pedagógico para estudiar e implementar divisibi-lidad y primalidad elemental a partir de primitivas binarias básicas, con énfasis endiseño digital y hardware embebido. El objetivo no es proponer un nuevo criteriomatemático de primalidad, sino mostrar que nociones aritméticas clásicas puedentraducirse de manera directa a operaciones de bajo nivel como desplazamiento, ORbit a bit, comparación, resta y memoria de estado. Como punto de partida se analizanlas familias 2^n y 2^n − 1 como objetos de representación binaria estructurada. Acontinuación se formaliza la divisibilidad por un divisor fijo como una máquina deestados finita que procesa una palabra binaria bit a bit. Sobre esta base se construyeuna formulación elemental de primalidad mediante una familia de detectores dedivisibilidad no trivial. Finalmente se presentan implementaciones ilustrativas enVerilog HDL y se discute su valor didáctico para cursos de lógica digital, arquitecturade computadoras y sistemas embebidos.