Markov Zincirleri ile Finansal Tahminleme: Teorik Bir Yaklaşım ve Uygulamalı Bir Çalışma

Bu çalışma, finansal zaman serilerinde Markov zincirleri kullanılarak tahminleme yapılmasını amaçlamaktadır. Borsa İstanbul BIST 100 endeksi, USD/TRY döviz kuru ve Bitcoin (BTC/USD) fiyat verileri kullanılarak, farklı volatiliteye sahip piyasalarda modelin performansı değerlendirilmiştir. Modelde, kapanış fiyatlarına dayalı olarak belirlenen üç durum (pozitif, negatif ve nötr getirili günler) için geçiş olasılıkları hesaplanmıştır. Elde edilen geçiş olasılık matrisleri kullanılarak bir sonraki günün yönü tahmin edilmiştir. Model performansı MAE, RMSE, MAPE, RMSE / MAE oranı ve Theil’s U istatistikleriyle değerlendirilmiş; BIST 100 için yüksek doğruluk ve düşük hata oranları elde edilmiştir. USD / TRY’de orta düzey, BTC / USD’de ise yüksek hata oranları gözlemlenmiştir. Cross -validation ve out-of-sample testler ile modelin geçerliliği test edilmiştir. Sonuçlar, Markov zincirleri modelinin BIST 100 endeksi ve USD/TRY döviz kuru hareketlerini tahminlemede belirli bir performans sergilediğini, ancak yüksek volatiliteye sahip Bitcoin fiyat hareketlerinin öngörülmesinde hibrit modellere duyulan ihtiyacı ortaya koymaktadır.