AN ANDRICA-TYPE INEQUALITY WITH EXPONENT 3/4

- UNE INEGALITE DE TYPE ANDRICA AVEC L’EXPOSANT 3/4Nous proposons une courte note sur une variante de la conjecture d’Andrica en utilisant essentiellementla puissance 3/4 au lieu de la racine carrée.En utilisant les résultats standards sur les écarts maximaux entre nombres premiers (modèle deCramérGranville), nous montrons que la différenceΔ3/4 (pn) = pn+13/4 − pn3/4tend asymptotiquement vers zéro, même le long des écarts maximaux entre nombres premiers.Cela place l’exposant 3/4 dans le régime sous-critique, en contraste marqué avec le cas critique1/2 de la conjecture originale d’Andrica.