Спектральные свойства полудираковских полуметаллов в двумерном полупространстве

Рассматривается полудираков оператор в полупространстве, возникающий при описании квазичастиц в квантовой механике, а также полуметаллических материалов и связанных с ними структур. Доказана самосопряженность этого оператора, найдены формула для квадрата оператора и его спектр. Дополнительно путем включения некоторых чисто магнитных и электромагнитных потенциалов доказаны необходимые и достаточные условия существования дискретного спектра, а также изучена устойчивость спектра при возмущении оператора.