Modeling a micro-mirror array and contribution to the development of a simulator of micro-system arrays

Modélisation d'une matrice de micro-miroirs et contribution au développement d'un simulateur de matrices de micro-systèmes. Dans cette thèse, nous contribuons à la modélisation, la simulation et l'optimisation d'une nouvelle génération de matrices de micro-miroirs conçue par le Laboratoire d'Astrophysique de Marseille (LAM). Une contribution est également apportée au développement du logiciel de calcul symbolique MEMSALab qui assistera la construction de modèles multi-échelles pour des matrices de microsystèmes. Le couplage entre le comportement élastique quasi-statique non linéaire d'une cellule de la matrice de micro-miroirs et le champ électrostatique utilisé pour son actionnement a été simulé.Une fois validée, cette simulation a été utilisée pour étudier le phénomène de pull-in ainsi que son optimisation. Ensuite, un modèle homogénéisé du champ électrostatique dans le vide entourant la matrice de micro-miroirs est construit à l'aide d'une méthode asymptotique. Les contributions au développement de MEMSALab constituent en l'introduction d'une théorie d'extension et de combinaison de preuves qui sera utilisée pour construire des modèles asymptotiques par un procédé de complexifications successives. Enfin, un langage spécifique complet pour l'utilisation de MEMSALab est présenté et illustré par des exemples significatifs. En particulier, il a été utilisé pour coder la construction d'un modèle homogénéisé qui sert d'art initial à la méthode extension-combinaison.