Решения типа волн-убийц на фоне эллиптических функций Якоби для комплексного уравнения короткого импульса

Посредством сочетания преобразования Дарбу и метода делинеаризации спектральной задачи для комплексного уравнения короткого импульса построены решения типа волн-убийц на фоне эллиптических функций Якоби $\mathrm{dn}$ и $\mathrm{cn}$. Сначала для связанного комплексного уравнения короткого импульса получены два начальных решения, выраженные через эллиптические функции Якоби $\mathrm{dn}$ и $\mathrm{cn}$. Затем определены подходящие собственные значения и соответствующие им периодические и непериодические собственные функции спектральной задачи. Применение преобразования Дарбу к построенным начальным решениям позволило получить для комплексного уравнения короткого импульса решения типа волн-убийц на эллиптическом фоне. В качестве иллюстрации приведены графики характерных профилей полученных решений и проанализированы их динамические свойства.